緩和曲線是設(shè)置在直線與圓曲線之間或者半徑相差較大兩個(gè)轉(zhuǎn)向相同的圓曲線之間的一種曲率連續(xù)變化的曲線。

 　　緩和曲線的作用：①曲率變化緩和段，從直線向圓曲線或者從大半徑圓曲線向小半徑圓曲線變化；②橫線坡度變化的緩和段，直線段的路拱橫坡漸變至彎道超高橫坡度的過(guò)渡或者圓曲線之間不同橫坡度的過(guò)渡；③加寬緩和段，直線段的標(biāo)準(zhǔn)寬度向圓曲線部分加寬之間的漸變。 　

01

緩和曲線選用的要求 

　　1.1 為滿足曲率過(guò)渡對(duì)緩和曲線長(zhǎng)度的要求

 　　通常緩和曲線采用回旋線方程式，即曲線半徑R與回旋線長(zhǎng)度L成反比。即，我們認(rèn)為汽車的行駛軌跡于回旋線的方程式一致的。

 　　汽車在轉(zhuǎn)彎行駛過(guò)程中，存在一條曲率連續(xù)變化的軌跡線，軌跡線的長(zhǎng)度由車輛行駛速度、曲率變化幅度，以及駕駛員轉(zhuǎn)動(dòng)方向盤的速度確定；為保證有一條易于遵循的路線，避免車輛在轉(zhuǎn)彎過(guò)程中侵入相鄰車道，必須確保緩和曲線有一定的長(zhǎng)度；若緩和曲線過(guò)短，駕駛員就必須快速地完成方向盤操作，特別在高速行駛中導(dǎo)致交通事故的出現(xiàn)。

 　　一般認(rèn)為一個(gè)駕駛員往一個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間至少3秒，以為緩和曲線的長(zhǎng)度應(yīng)該至少是3秒內(nèi)車輛的行駛速度。

1.2 乘客舒適性要求

離心加速度變化對(duì)公路設(shè)計(jì)的影響，主要的一方面體現(xiàn)在高速公路互通立交出口設(shè)計(jì)過(guò)程中；由于高速公路主線一般設(shè)計(jì)速度高、線形指標(biāo)高，而立交匝道范圍設(shè)計(jì)速度低、指標(biāo)低，因此主線與匝道相接的連接部范圍往往成為事故多發(fā)區(qū)，而這與連接部附近回旋線參數(shù)的取值也有一定的關(guān)系。

 　　緩和曲線對(duì)乘客舒適性主要體現(xiàn)在車輛轉(zhuǎn)彎的時(shí)候離心加速度變化的快慢，若變化過(guò)快，會(huì)造成乘客難受，行車不舒適，乘客需要一個(gè)適合的變化率，如天然過(guò)渡一般，為保證乘客的行車舒適，必須把離心加速度的變化率控制在一定的范圍以內(nèi)。

 　　1.3 超高漸變率要求

 　　公路設(shè)計(jì)時(shí)，對(duì)于超高橫坡的漸變，一般是在緩和曲線范圍內(nèi)完成；如果緩和曲線過(guò)短、超高漸變率過(guò)大，則路面將由于橫坡的急劇變化呈現(xiàn)明顯扭曲；若緩和曲線過(guò)長(zhǎng)、超高漸變率過(guò)小，則可能導(dǎo)致路面整體橫坡過(guò)于平緩，對(duì)排水不利。

 　　1.4 線性美觀的要求

 　　公路設(shè)計(jì)過(guò)程中，緩和曲線的選用還必須滿足公路線形美觀的要求，這主要是通過(guò)緩和曲線角即回旋線切線角來(lái)控制。當(dāng)公路平面的圓曲線半徑較大時(shí)，其超高值往往較小，超高漸變所需的緩和曲線長(zhǎng)度也較短，當(dāng)緩和曲線長(zhǎng)度過(guò)短，導(dǎo)致緩和曲線角小于時(shí)，緩和曲線在視覺(jué)上很容易被忽略；當(dāng)圓曲線半徑較小、超高漸變所需的緩和曲線長(zhǎng)度較長(zhǎng)，導(dǎo)致緩和曲線角大于時(shí)，緩和曲線與圓曲線的搭配將不容易協(xié)調(diào)。

在公路路線設(shè)計(jì)過(guò)程中，特別是高速公路平面設(shè)計(jì)中，主要是由于高速公路的線形指標(biāo)普遍較高、圓曲線半徑普遍較大，因此在緩和曲線長(zhǎng)度選用時(shí)，一般傾向于R≤9 。 

02

對(duì)緩和曲線長(zhǎng)度選用的分析 

　　綜合以上要求，前三種情況是考慮駕駛員操作，汽車行使力學(xué)等需要而應(yīng)該滿足的緩和曲線長(zhǎng)度，第四種情況是考慮視覺(jué)和線形美學(xué)方面的緩和曲線長(zhǎng)度。我們知道回旋線能較好的適應(yīng)各種地形、地物條件。公路選線時(shí)，圓曲線或直線不能適應(yīng)的地形及地物情況下，基本都可以采用回旋線達(dá)到適應(yīng)地形的目的。國(guó)外曾有在高等級(jí)公路設(shè)計(jì)中，為了視覺(jué)和適應(yīng)地形、地物的需要，機(jī)械采用回旋線與圓曲線的長(zhǎng)度比為1：1，即平曲線中回旋線一圓曲線一回旋線的長(zhǎng)度之比為1：1：1。國(guó)內(nèi)有些初學(xué)者在采用較長(zhǎng)回旋曲線時(shí)，不是為了適應(yīng)地形、地物或視覺(jué)的需要，而是單純?yōu)榱讼龍A曲線之間的短直線，導(dǎo)致增加不必要的工程量；也有一些設(shè)計(jì)者采用較長(zhǎng)的回旋線，而又限于交點(diǎn)間的距離不足，不得不減小圓曲線半徑，這些做法都是不合適的。我們知道，平面線形標(biāo)準(zhǔn)中曲線半徑的大小應(yīng)是首要的，如果圓曲線半徑太小、回旋線再長(zhǎng)，整個(gè)平曲線的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)也高不了，對(duì)行車舒適、安全同樣不利。具體設(shè)計(jì)時(shí)，個(gè)人認(rèn)為《公路路線設(shè)計(jì)規(guī)范》 規(guī)定的緩和曲線最小長(zhǎng)度，在任何情況下都必須滿足，超高緩和率所需的緩和曲線長(zhǎng)度應(yīng)盡可能滿足；在工程量增加不大的情況下，可采用按視覺(jué)和線形美學(xué)方面要求的緩和曲線長(zhǎng)度；當(dāng)然，在地形、地物特殊需要時(shí)，也可根據(jù)實(shí)際情況采用較長(zhǎng)的緩和曲線。

 　　由于直線與圓曲線間存在曲率半徑的突變，圓曲線半徑越大，這種突變程度就越小。當(dāng)圓曲線半徑超過(guò)2000m時(shí)，這種突變對(duì)軌道交通行車影響很小。而當(dāng)正線上曲線半徑不大于2000m時(shí)，則要在圓曲線與直線間加設(shè)緩和曲線，實(shí)現(xiàn)曲率半徑的逐漸過(guò)渡，減少列車輛在突變點(diǎn)處的沖擊?！　?/p>

03

 結(jié)語(yǔ)。

 　　緩和曲線是設(shè)置在直線與圓曲線之間或不同半徑的兩圓曲線之間的一種曲率變化連續(xù)的曲線，可使得線形的曲率漸變、離心加速度漸變，并便于設(shè)置超高、加寬漸變段，從而使得線形較美觀，因此在國(guó)際上得到了廣泛應(yīng)用。規(guī)范規(guī)定了緩和曲線的最小長(zhǎng)度和參數(shù)及一些基本設(shè)計(jì)要求，例如一般認(rèn)為當(dāng)緩和曲線參數(shù)A與圓曲線半徑R之間的關(guān)系滿足R/3≤A≤R時(shí)，可得到視覺(jué)上協(xié)調(diào)而又舒順的線形… 。顯然這只是一個(gè)參數(shù)取值范圍，尚缺乏嚴(yán)格的數(shù)量關(guān)系，因此在設(shè)計(jì)中一般根據(jù)具體情況來(lái)選擇緩和曲線長(zhǎng)度和參數(shù)，往往具有一定的隨意性。

 　　緩和曲線是公路平面設(shè)計(jì)過(guò)程中的基本線形，它介于直線與圓曲線之間、或反向的圓曲線之間，往往是作為圓曲線與直線的補(bǔ)充出現(xiàn)，其對(duì)地形條件變化的適應(yīng)性不如直線與圓曲線，但卻有其自身的功能與作用；緩和曲線在直線和圓曲線間起到一個(gè)承上啟下的連接作用，對(duì)保持列車曲線運(yùn)行時(shí)的平穩(wěn)性起到關(guān)鍵作用，在公路設(shè)計(jì)過(guò)程中，緩和曲線的選用經(jīng)常容易被設(shè)計(jì)者所忽略。